Gündelik mucizeler

Yıllardır görmediğiniz bir arkadaşınız birdenbire aklınıza geldi. Onu aramak için telefonunuza uzandınız. O anda telefon çalmaya başladı: Aynı arkadaş sizi arıyor.

Rüyanızda teyzenizi gördünüz, içinizde bir huzursuzluk var. Ertesi gün haber geliyor: Teyzeniz fenalaşmış.

İş arkadaşınızın annesinin ismiyle sizin annenizin isminin aynı olduğunu öğrendiniz. Dahası, aynı günde doğmuşlar.

Gazetede bir haber: Aynı kişiye bir yıl arayla iki kere piyangoda büyük ikramiye çıkmış. Olacak şey değil!

Neredeyse herkesin hayatında benzeri denk gelmeler olmuştur. Bunlar o kadar olmayacak olaylar gibi görünür ki, gerçekleşmeleri çok şaşırtıcıdır. Hele birkaç tanesi üstüste geldiğinde, bunun tesadüfle açıklanamayacağını düşünmeye başlarız.

Psikanalist Carl Gustav Jung da tesadüflere inanmayanlardandı. Şansla açıklanamayacağını düşündüğü olayların “synchronicity” (eşzamanlılık) adını verdiği mistik bir ilkeden kaynaklandığını öne sürmüştü. Telepati, rüyalar, İ-Ching (Çin falcılığı) gibi şeyleri bu ilkeyle açıklamaya çalışıyordu. Bugün bu düşünce, bilim dışı kabul ediliyor.

Occam Usturası “nesneler gereksiz yere çoğaltılmamalı” der. Fizik dışı varsayımlarda bulunmadan, sık sık rastladığımız bu “gündelik mucizeleri” açıklayabilir miyiz? Evet, ama bunun için olasılık ve istatistik kavramlarına başvurmamız gerekiyor. Tesadüfler istatistikçiler için hiç şaşırtıcı değildir. Tersine, asıl mucizevi şeyler hiç olmuyorsa şüphelenmek gerekir.

Büyük sayılar yasasınca en az bir kişiye denk gelebilir

İstatistik uzmanları Persi Diaconis ve Frederick Mosteller, 1989 tarihli “Methods for Studying Coincidences” başlıklı makalelerinde “milyonda bir” denen nadir olayların mekanizmalarını ele aldılar. Bunlardan biri “sahiden büyük sayılar yasası”: Bir kişi için imkânsız gibi görünen bir olayın, kalabalık bir grupta en az birinin başına gelmesi hemen hemen kesin olabilir.

Örneğin, bir kişinin Sayısal Loto’dan ikramiye kazanması olasılığı 14 milyonda birdir. Ama milyonlarca kişi oynadığında bunlardan birinin kazanması olasılığı çok daha yüksektir. Belli birinin büyük ikramiyeyi iki kere kazanması olasılığı çok daha düşüktür, ama dünyada milyarlarca kişi yıllarca tekrar tekrar oynadıkça, bu şansın bir yerlerde birisine denk gelmesi ihtimali yükselir.

Düşük olasılıklı sandığımız bazı şeylerin olasılığı aslında epey yüksek çıkabilir. Sözgelişi, bir odada bulunan 23 kişiden en az ikisinin doğum gününün aynı olması ihtimali nedir? İlk bakışta bu düşük bir ihtimal gibi gözükür: Yılda 365 gün var, 23 bunun yanında çok küçük. Ama bu yaklaşım bambaşka bir sorunun, “bu 23 kişiden birinin doğum gününün belli bir tarih olması ihtimali nedir?” sorusunun cevabıdır. Grup içinde herhangi iki insanın doğum gününün aynı olmasından bahsediyorsak, gruptaki ikililerin sayısını da hesaba katmalıyız. Hesabı doğru şekilde yaptığımızda bu ihtimalin yüzde 50’den fazla olduğunu buluruz.

Arayan için her zaman tesadüfler vardır

İstatistik profesörü David J. Hand, nadir olayların nasıl gerçekleştiğini anlattığı “Olasılıksızlık” adlı kitabında çarpıcı bir örnek veriyor: Kral James İncili’nin basıldığı yıl olan 1611’de, William Shakespeare 46 yaşındaydı. Bu İncil’deki 46’ıncı Mezmur’da baştan 46’ıncı kelimenin “shake”, sondan 46’ıncı kelimenin ise “speare” olduğu görülüyor. Hand, bunda özel bir anlam olmadığını, böyle şeyler arayan birinin eninde sonunda bir yerlerde tesadüfi bir denk düşme bulabileceğini söylüyor.

Nitekim Nostradamus’un kehanetlerine, Tevrat “şifresine”, ebced hesabıyla ayetleri didiklemeye kafayı takıp, aktif bir hayal gücünün etkisiyle olmadık bağlantılar icat edenler olduğunu da biliyoruz. Bunların sonuçları etkileyici görünse de, belli bir şeyi değil, herhangi bir şey bulmaya odaklanıyorlar. Bu yüzden bulguları şaşırtıcı bir şey değil aslında. İstatistiksel olarak, “büyük ikramiyeyi birisi kazanacak” demekten çok farklı değil.

Muhtemelen siz böyle bir didikleme yapmıyorsunuz, kafayı mistik bağlantılarla bozmuş filan da değilsiniz, ama yine de hiç beklenmedik, neredeyse mucize denebilecek şeylere rastlıyorsunuz sık sık. Hayal görüyor değilsiniz tabii, ama “sahiden büyük sayılar yasası” bunu açıklayabiliyor.

35 günde 1 milyon olay yaşıyoruz

Matematikçi John E. Littlewood küçük bir hesap yapmıştı: Bir mucizeyi, milyonda bir gerçekleşebilecek bir olay olarak tanımlayalım. Ayrıca, bir insanın her saniye bir “olay” gördüğünü veya duyduğunu düşünelim (kuş cıvıldaması, rüzgâr esintisi, telefon çalması, birinin yanından geçmek vs.). Günde sadece sekiz saat çevreye dikkat ediyoruz diyelim. Bu durumda 35 gün süresince bir milyon “olay” yaşıyoruz demektir. Başka bir deyişle, milyonda bir gibi düşük olasılıklı bir olayı bile ayda bir tecrübe etmemiz beklenir.

İşin bir de bilişsel psikoloji boyutu var. Bütün olayları nesnel biçimde hatırlamıyoruz. Sadece çarpıcı olanlar aklımızda kalıyor. Kaç kere eski bir arkadaşınızı aramak üzereydiniz ve o anda telefonunuz çalmadı? Kaç kere rüyanızda teyzenizi gördünüz ve ertesi gün ondan herhangi bir haber gelmedi?

Bazen de, aslında sık gerçekleşen bir şeyi yeni görmeye başlarız, bu da bize olmayacak tesadüfler gibi gelir. Daha önce hiç görmediğiniz bir çiçeğin resmini görürsünüz ve ertesi gün yolda yürürken duvarın kenarında aynı çiçeğe rastlarsınız. Belki o çiçek eskiden de oradaydı, ama siz ancak şimdi dikkat ediyorsunuz ona.

Diaconis ve Mosteller, şaşırtıcı tesadüflerin aslında zihnimizin ürünü olduğunu vurguluyorlar: “Determinizm ve nedenselliğe dayanan kültürümüzle sebepler arıyoruz ve bu tesadüfleri yaratan gizli eşzamanlılık gücü nedir diye soruyoruz. Bunun yerine, bu kadar çok insanı bir eşzamanlılık gücü aramaya sevkeden güdüler nedir diye de sorabiliriz.”