Holografik bir evrende miyiz?

Prof. Dr. Sertaç ÖZTÜRK

Star Wars’u izleyenler filmlerde geçen holografik görüntülere oldukça aşinadır. Örneğin Prenses Leia’nın üç boyutlu görüntüsü bir ışık formu halinde belirir. Yüzeysel bir projeksiyondan çıkan ışık huzmesinin üç boyutlu görüntü oluşturmasına kısaca hologram denir. Yani hologram iki boyutlu yüzey bilgisinden üç boyutlu görüntü bilgisinin oluşturulmasıdır. Son zamanlarda bazı fizikçiler evrenin de hologram olabileceği yönünde ilginç bir düşünceye sahipler. Bunun kaynağı nedir, holografik bir evren mümkün mü bir bakalım.

Her şeyden önce boyut kavramını ele almak faydalı olacaktır. Algıladığımız uzay-zaman 4 boyuttan oluşuyor: Hareket edebildiğiniz üç tane koordinat ekseni (ileri-geri, sağa-sola ve yukarı-aşağı) ve zaman. Bu dört boyutlu uzay-zamanı da üç farklı evren modeliyle ifade edebiliyoruz. Bu evren modellerinden ilki kapalı evren modelidir. Bunu tıpkı dünya gibi küresel bir evren olarak düşünebilirsiniz. Kendi içine kapalıdır, eğrilik pozitiftir, iki paralel çizgi bir noktada birbiriyle kesişir ve bir üçgen çizerseniz iç açıları toplamı 180° den fazla olur. Bu kapalı evren modeline “de Sitter uzayı” diyoruz. Diğer evren modeli ise düz evren modelidir. Tıpkı düz bir kâğıt gibidir, eğrilik sıfırdır, iki paralel çizgi hep paralel kalır ve bir üçgen çizerseniz iç açıları toplamı 180° dir. Düz evren modeli “Minkowski uzayı” diye adlandırılır. Son evren modeli ise açık evren modelidir. Şekli tam olarak Pringles cipsine benzer (hiperbolik paraboloid), negatif eğriliğe sahiptir, iki paralel çizgi çizerseniz bunlar birbirinden uzaklaşır ve üzerinde bir üçgenin iç açıları toplamı 180° den az olur. Bu evren modeline de “Anti-de Sitter uzayı” denir. Peki nasıl bir evrende yaşıyoruz derseniz; bunun cevabı kesin olmamakla birlikte son kozmolojik gözlemler düz bir evrende yaşadığımızı dair güçlü işaretler gösteriyor. Geometrik yapısı ne olursa olsun evreni açıklayabilmek için elimizde iki tane temel kuram vardır. Bunlar kuantum alan kuramı ve Einstein’ın genel görelilik kuramıdır. Genel görelilik kuramının amacı kütle çekimini açıklamaktır ve kısaca uzay-zamanda oluşan eğriliğin kütle çekimi olarak algılandığını söyler. Kuantum alan kuramı ise atom-altı dünyadaki etkileşimleri ve maddeyi açıklar. Kuantum alan kuramına göre kuvveti bozon denilen parçacıklar taşır. Dolayısıyla kütle çekim kuvvetini ileten bir parçacığın olması gerekir (ki buna graviton deniyor) ve kütle çekimini kuantum alan kuramı ile ifade etmek mümkün olmalıdır. Fakat bu bir hayli zor. Hatta fizikteki en büyük problem.

Çünkü eldeki 4 boyutlu evren yapısı kütle çekimini kuantum fiziği ile ifade etmek için yetersiz kalıyor ve çözüm olarak ortaya atılan sicim kuramında olduğu gibi 11 boyutlu evrenler karşımıza çıkıyor bu sefer. Fakat evreni holografik olarak görmek kütle çekimi problemini çözebilmek için işleri biraz kolaylaştırıyor gibi.

BİLGİ PARADOKSU

Holografik evren fikrinin başlangıcı karadeliklerde kendini gösteren bilgi paradoksundan kaynaklanıyor. Evren her ne kadar madde ve aralarındaki etkileşimlerinden meydana geliyor olsa da muazzam miktarda bilgiden de oluşuyor. Burada tekrar uzun uzun karadelikleri anlatmayacağım ama dileyenler fazlası için "Bir bilimkurgu başyapıtı: Yıldızlararası” yazımı okuyabilirler. Bir karadeliğin içine bir madde düşerse hem kütlesi hem de açısal momentumu karadeliğe eklenir, dolayısıyla enerji ve açısal momentum korunur. Fakat termodinamiğin ikinci yasası ihlal edilmiş olur. Termodinamiğin ikinci yasası entropi ile ilgilidir ve evren gibi yalıtılmış bir sistemde entropinin asla azalamayacağını söyler. Ama bir madde karadeliğin içine düşerse entropi tamamen yok olur ve termodinamiğin ikinci yasası ihlal edilir. Burada entropiyi ayrıca bilgi miktarının kodlandığı bitlerin sayısını ifade eden Shannon entropisi olarak da anlamak gerekiyor. Bu bilgi paradoksunun üstesinden gelmek için ortaya atılan düşünce ise bir karadeliğin entropisinin yüzey alanı ile orantılı olduğu ve entropinin (yani bilginin) karadeliğin yüzeyinde kodlandığıdır. Dolayısıyla karadeliğe düşen bir bilgi yok olmaz, karadeliğin entropisini arttırır ve sonra da bu bilgi Hawking ışıması olarak geri getirilebilir. Yani karadeliğe düşen üç boyutlu bir uzay gemisinin tüm bilgisi karadeliğin yüzeyinden iki boyutlu olarak saklanabilir.

FİZİKTE DÜALİTE VARDIR

Bilginin daha düşük boyutlarda kodlanabilmesi fikri fizikçileri yaşadığımız evrenin bir hologram olabileceği yönünde düşünmeye itti ve ilk kez Arjantinli fizikçi Juan Maldacena 1997 yılında yayınladığı makale ile holografik evrenin somut bir örneğini tasarladı. Yaptığı şey evreni 5 boyutlu hacimsel boş bir anti-de Sitter uzayını olarak ele almak ve onu 4 boyutlu bir yüzey sınırı ile çevrelemekti. Bunu sanki bir şişe içindeki evrene benzetebilirsiniz; şişe içi hacimsel evren iken, şişe camları o evreni çevreleyen sınır yüzeyidir. Gördüğü şey ise çok ilginçti. 5 boyutta kendini gösteren karmaşık süpersicimler 4 boyutta noktasal parçacıklar gibi davranırken, karadelikler ise bir alt boyutlu gerçeklikte sıcak radyasyona karşılık geliyordu. Her iki durumda da fizik yasalarında düalite vardı. Yani farklı görünen ancak tam olarak aynı şeyi tanımlayan teorik modeller karşımıza çıktı. Kütle çekimi, onu tanımlayan hiçbir terim olmamasına karşın holografik evrende kendiliğinden ortaya çıkabiliyordu ki bu kütle çekimi problemi için muhteşem bir sonuçtu. AdS/ CFT benzeşmesi denilen bu kuramda nasıl optiksel bir hologramda iki boyutlu nesne üzerinden üç boyutlu bir görüntü kodlandıysa benzer şekilde bir holografik evren de beş boyutlu bir gerçekliği dört boyutta kodlar. Yani dört boyutlu fiziğin beş boyutlu fizikle ilgili olduğunu söyler. İşte holografik evren fikri budur: Daha düşük boyutta kodlanmış yüksek boyutlu gerçeklik. Eğer gördüğümüz evren dev bir hologram ise, algıladığımız bir boyutun tamamen illüzyondan ibaret olduğu sanki şişedeki bir evrende yaşıyoruz demektir.

Maldacena’nın hesaplamalarında yaptığı gibi boş bir anti-de Sitter uzayında yaşamıyoruz ama holografik evrenin somut bir şekilde var olabileceğini biliyoruz. Belki çok yakında yaşadığımız 4 boyutlu düz uzayın somut bir holografik evren modelini elde edeceğiz, ya da yeni bilimsel veriler bizleri çok farklı düşüncelere itecek. Bunu zaman gösterecek. Werner Heisenberg’in dediği gibi: “Evren sadece düşündüğümüzden garip değil; aynı zamanda düşünebileceğimizden de garip.”

Bilim, felsefe ve sanatın gökkuşağı gibi üstünüzde parıldayacağı güzel bir seneniz olsun.