Oyuna mı geldik?

Tolga MIRMIRIK

Para ile satın alınan eşyaya vereceğimiz değeri sadece fiyat etiketleri belirliyor demek çok doğru olmayabiliyor. Etiketleri okuyan beynimizin de bu konuda kendi söyleyecekleri oluyor. Markette yan yana duran, birisi 50TL diğeri 90TL iki şarabın yanına etiket fiyatı 200TL olan bir şişe daha konulursa, artık o 90 TL bizim için ilk görüşümüze göre daha ucuzmuş gibi geliyor ve genelde insanlar buna yöneliyor. Güzel numara, pazarlamacılar aklımız ile iyi oynuyor. O oyunlara ilişkin güzel bir konuşmaya 2005 yılındaki bir TED konuşmasında denk geldim. Psikolog Dan Gilbert’ın “Neden kötü seçimler yapıyoruz?” konuşması da bu yazıya ana kaynak oldu.

BEKLENEN DEĞER = OLASILIK X KAZANÇ DEĞERİ

1700 yılı, Hollanda doğumlu matematikçi Daniel Bernoulli, daha çok akışkanlar mekaniği üzerine yaptığı çalışmalarla bilinmekte. Akışkanlar mekaniği çalışmaları sayesinde uçaklarımız gökte gezebiliyor dersek çok da yanlış olmaz. Aynı zamanda istatistik ve olasılık alanındaki çalışmalarından da günümüz ekonomi dünyasındaki uygulamalarda faydalanılmakta.

Wikipedia’daki tanıtım yazısına göre, Bernoulli, çoğu zaman, bazı belirsizlikler içeren kararlar alırken, insanların her zaman olası parasal kazançlarını maksimize etmeye değil, kişisel memnuniyetlerini ve faydalarını kapsayan ekonomik bir terim olan "faydayı" maksimize etmeye çalıştıklarını fark etti. Bernoulli, insanlar için kazanılan para ile fayda arasında doğrudan bir ilişki olduğunu, ancak kazanılan para arttıkça bunun azaldığını ileri sürdü. Örneğin, aylık geliri 10.000 TL olan bir kişiye, ek 500 TL gelir, aylık geliri 50.000 TL olan bir kişiye göre daha fazla fayda sağlayacaktır.

1738 yılındaki “Riskin Ölçümüne İlişkin Yeni Bir Teorinin Açıklanması” (Specimen theoriae novae de mensura sortis) kitabında ortaya koyduğu formül, bizlerin ileriye yönelik kazançlarımıza ilişkin en doğru seçimi nasıl yapmamız gerektiğini anlatmaktadır. Kısaca, “herhangi bir eylemimizin beklenen değeri -yani elde edeceğimize inandığımız getiri- iki basit şeyin çarpımıdır: bu eylemin bize bir kazanç fırsatı yaratma olasılığı ve bu kazancın bizim için değeri” demiştir. Daha da anlaşılır Türkçe’si ve formülleri sevmeyenler için şöyle de örnekleyebiliriz bunu. Arkadaşınız sizinle yazı/tura oynamak istedi. 4TL katılım bedeli var, kazanırsanız 10TL verecek. Bernoulli’yi dinlersek bu oyuna mutlaka girmemiz gerekiyor. Çünkü, yazı/tura oyunundaki kazanma olasılığı 1/2, kazanç değeri de 10 TL. Bu ikisini çarparsak da 5TL ediyor ve bu bizim oyuna giriş tutarımızın üzerinde. Çok basit değil mi?

Ancak iş gerçek hayat uygulamalarına geldiğinde durum oldukça karmaşıklaşabiliyor. Bunun en önemli sebeplerinden birisi de biz insanların formüldeki “kazanç yaratma olasılığı” ile “bu kazancın bizim için değeri” kısımlarını tahminlemede çok büyük yanılgılar içine düşmemiz. Özellikle olasılık tahminlemede beynimizin minik oyunlarına yenik düşüyoruz çoğunlukla. Türkçe ’de “İ” ile başlayan mı yoksa sonunda “İ” harfi olan kelimeler mi daha fazladır diye sorsak, çoğunluk “İ” ile başlayanların daha fazla sayıda olduğu yanılgısına kapılacaktır. Oysa “İ” ile biten kelimeler daha fazla sayıdadır (baktığım kaynağa göre başlayan “1.883” adet, bitenler de “3.886” adet). Bunun sebebi, insan aklının kelimeleri ilk harflerine göre saklaması ve bu yüzden daha hızlı hatırlanması gibi görülüyor. Bir adım ileri gidersek ve “Bir cumartesi günü Kadıköy’de tasmalı köpek gezdiren sayısı mı fazladır yoksa tasmalı kediler mi?” diye sorsak, yine çoğunluk hızlı bir şekilde bunun cevabının köpekler olduğunu söyleyecektir. Peki kelimeler ile köpekler arasındaki benzerlik ne? İkisinde de aslında “daha hızlı hatırlanma” durumu devreye giriyor. Çünkü herhangi bir cumartesi günü Kadıköy’e inmişseniz, orada gördüğünüz ve aklınızı daha çok doldurmuş olanlar, tasmalı kediler yerine tasmalı köpekler ile dolaşanlar olacaktır. Daha fazla bu bilgiye maruz kalmak da hatırlanır olma olasılığını arttırmakta.

SİZE DE ÇIKABİLİR…

Hatırlanır olmak, piyango gibi, riski en yüksek oyunlarda ters olarak çok iyi kullanılıyor. Örneğin, 2020 yılbaşı çekilişi için 100 TL’ye satılan 500.000 adet tam bilet basılmış ve büyük ikramiye olan 80 Milyon TL tek numaraya veriliyor. Sadece bu biletlerin çekilişe girdiğini düşünsek, aslında Bernoulli formülüne göre tek bilet karşılığı eylemimizin beklenen değeri 160TL olarak hesaplanıyor ve bilet almak mantıklı oluyor. Yıllar boyunca büyük ikramiyeyi kazananların ekranlarda ve gazetelerde gösterildiğini hatırlayacaksınız. Peki ya çekiliş sonrası 499.999 kişi ile röportajlar yapılsa ve siz her birisinin “selam, kaybettim” dediğini izlemek zorunda kalsanız yine de bilete yatırım yapar mısınız? Soruyu değiştirelim. Geri kalan 499.999 adet bileti tek kişi aldıysa, siz yine de o son bileti alır mısınız? Sayılara göre beklenen değer değişmedi, neden bu sefer çekiliyoruz? Burada da pazarlamacıların yaptığına benzer bir oyuna mı yeniliyoruz acaba? Bu konuya devam edeceğiz…

İyi haftalar olsun…