Protonun kütlesini hesaplamak - 2

Protonu oluşturan kuarkların gösterdiği çok garip bir davranış var. Düşük enerjilerde iki kuarkı birbirinden ayırmak, aralarındaki mesafe arttıkça zorlaşıyor. Bu mesela elektromanyetik kuvvetin tam tersi. İki mıknatıs birbirinden uzaktayken aralarındaki kuvveti çok hissetmezler. Birbirine yaklaştıkça o çekim kuvvetini hissetmeye başlarız. Zayıf nükleer kuvvet dediğimiz, mesela, nükleer bombaların temel işleyiş mekanizmasını sağlayan kuvvet de elektromanyetik kuvvet gibi davranıyor. Fakat iş güçlü nükleer kuvvete gelince bütün fiziksel anlayışımız tepetaklak oluyor.

Kuarkların birbirlerine bu kadar yaklaşıp proton ve nötron gibi büyük parçacıkları oluşturmasının nedeni bu güçlü nükleer kuvvet. Güçlü nükleer kuvvetin diğer fiziksel kuvvetlerden bir diğer farkı da teorik hesaplamalar yapabilmemizi gerektiren pertürbatif özelliğinin olmaması. (Bu konuda daha detaylı bilgi için bir önceki yazıma bakabilirsiniz.) Bir diğer deyişle hesaplamalarımızı kontrol altına alabileceğimiz küçük bir parametre bu etkileşimlerde yok ve normalde kalem kâğıt ile bulabildiğimiz sonuçlar alıp başını sonsuza yürüyor! Peki, böyle bir durumda parçacık fizikçiler olarak ne gibi seçeneklerimiz var?

Latis veya kafes teorisi

Protonun kütlesi gibi pertürbasyon teorisi ile hesaplayamadığımız birçok soruyu cevaplamamızı sağlayan harika bir yöntem var: Latis -ya da kafes- teorisi. Bu ayrıca bir hesaplama metodu. Bu metoda göre uzay-zaman devamlı değil de sanki küçük birimlere bölünmüş gibi düşünülüyor. Mesela uzay-zamanı minik karelere böldüğümüzü düşünün, aynı bir kafes teli gibi. Bu teori pratik olarak bir bilgisayar algoritmasını dönüştürüldüğünde Monte Carlo denilen rastlantısal örnekleme metotlarını kullanıyor. Rastgele yapılan birçok işlem bizi gerçek sonuca yaklaştırıyor bir nevi. Bir de bu parçalı uzay-zamanı bilgisayara koyduğunuzda tabii ki ona bir de sınır vermiş oluyorsunuz. Yani latis teorisine dayanan hesaplarda uzay-zaman hem daimi değil hem de sonlu. Hem teori ve hem metot bu konu hakkında. Çünkü ilk olarak kuantum alanlar ve parçacıklar gibi devamlı ve sonsuz uzayda tanımlanan fiziksel yapıları bölünmüş uzayda tanımlayabilir miyiz onu göstermemiz ve aralarındaki farklılıkların ne gibi fiziksel gariplikler çıkaracağını anlamamız gerekiyor. Hesaplama bilgisayara gitmeden önce kalem kağıtla yapılan bir sürü matematiksel ve fiziksel teori kısmı var. Teorik olarak anladığımız hesapları bilgisayar algoritmasına dönüştürmek de ayrı bir uzmanlık istiyor.

Kuantum alan teorilerinde normalde karşımıza çıkan birçok sonsuz obje var, mesela bazı yoğunluk fonksiyonları ve integraller. Bölünmüş ve sonlu bir uzay-zaman bu matematiksel ve fiziksel yapıları sonlu ve hesaplanabilir kılıyor. Bunu hem teorik olarak hem de algoritmalar ile elde ettiğimiz sonuçlarda görüyoruz. Bu hesapların dayandığı iki önemli değişken var: Uzay-zamanı böldüğümüz karelerin büyüklüğü ve uzay-zamanın boyutu, yani hesaplarda toplam kaç kare kullandığımız. Karelerin boyutu sıfır olsa ve sonsuz kare kullansak bu bize bildiğimiz uzay-zamanı verecek. Aynı hesap genelde birkaç değişik uzay-zaman karesi boyutunda yapılıyor ve bu değişik ölçümlerden fiziksel sonuç çıkarımı yapılıyor. Fakat kareler küçüldükçe ve sayıları arttıkça ihtiyacımız olan bilgisayar gücü de artıyor.

Şu anda yapılan birçok latis hesabı için evlerimizdeki bilgisayarlara göre çok daha büyük işlem kapasitesi olan süper bilgisayarlar gerekiyor. Yine de bazı sonuçlara ulaşmak aylar sürebiliyor. Bu yöntem ile gerçekleştirilen en önemli hesaplardan biri de kuarklardan oluşan büyük parçacıkların kütlelerinin teorik olarak bulunması. İşte teorik olarak protonun kütlesini de böyle hesaplıyoruz: uzay-zamanı karelere bölünmüş küçük bir kutucuk varsayarak. Latis metodu ile varılan sonuç deneyler ile ölçtüğümüz proton kütlesi ile çok iyi uyuşuyor. Bazı fizikçiler protonların ötesinde latis teorisi ile atomlar ve moleküllerin özelliklerini hesaplamak istiyorlar. Fakat henüz hidrojen ve helyum gibi küçük atomlardan öteye geçemedik; çünkü gerekli olan bilgisayar gücü muazzam. Ama eminim bir gün oraya da geleceğiz!