Son atış basket olmalı!

Prof. Dr. Doğan Kökdemir

22 Mart 2022’de Twitter üzerinde, şu basit soruyu sorarak mini bir anket yaptım:

“Basketbol şampiyonluk maçının son saniyeleri. Durum berabere. Takımın koçu olarak, son atış için bir oyuncuyu seçmeniz gerekiyor. Dört olasılık var onların da son 4 atışlarının istatiği önünüzde, hangisini seçersiniz?” (O = kaçan atış, B = sayı olan atış)

A) O O O O
B) O B B O
C) O B O B
D) B B B B

Elimizde, bu hayali basketbol maçı ve oyuncularıyla ilgili başka hiçbir bilgi olmaması ve sadece 4 atışa bakarak, onlar hakkında genel bir yargıda bulunamamamız, bize, oyuncuların genel performanslarını (başarı oranları) eşit kabul etmek dışında bir şans bırakmıyor. Sahip olduğumuz tek bilgi onların son 4 atıştaki performansları.

Ankete katılan toplam 1,072 kişiden gelen verinin dağılımı şöyle: (A) yüzde 10.1, (B) yüzde 17.4, (C) yüzde 10.6 ve (D) yüzde 61.8. Sonuçlar, üst üste 4 atışı sayıya çeviren oyuncuya son atış hakkı verilmesi gerektiğini düşünenlerin açık ara daha çok olduğunu gösteriyor.

Katılımcıların yüzde 61.8’i, basketbolda “sıcak-el” olarak bilinen fenomenin doğru olduğuna inanıyor. Büyük çoğunluğa göre, “eli ısınan” oyuncunun bir sonraki atışı da sayıya çevirmesi daha olasıdır. Peki, gerçekten öyle mi?

SOĞUK EL

Gilovich, Vallone ve Tversky (1985), bu durumu sınamak için profesyonel basketbol oyuncularının istatistiklerine baktılar. Araştırmacılar, 1980 – 1981 sezonunda, Philadelphia 76ers takımının oynadığı 48 karşılaşmada oyuncuların istatistiklerini kontrol etti. Sonuçlar oldukça ilginç: İstatistikleri karşılaştırılan profesyonel basketbol oyuncularının daha önce sayıya çevirdiği üst üste 4 atıştan sonraki atışın basket olma olasılığı sadece yüzde 50. Diğer bir ifadeyle, bağımsız bir şans yüzdesinden fazla değil. Daha ilginç olanı önceki dört atışın en az üçünü kaçıran bir oyuncunun bir sonraki atışının basket olma olasılığı ise %57. Nerdeyse yeni bir fenomenle, “soğuk el”, ile karşılaşıyoruz.

Tabii şunu düşünmek mümkün. Belki de daha önce 4 atışı baskete çeviren oyuncular 5. atışlarında biraz daha riske giriyor ve/veya daha önce 4 atışı kaçıran oyuncular 5. atışlarında daha emniyetli atışlara yöneliyor olabilirler. Bunu sınamak için araştırmacılar, oyuncuların risk almasına gerek olmayan, serbest atış istatistiklerine de göz attılar; sonuç şaşırtıcı: Bir önceki atışı sayı yapmanız ya da yapmamanız hiçbir şey değiştirmiyor. İkinci atışın basket olma olasılığı her iki koşul için de yüzde 50. Basketbol koçları ve oyuncuları duymaktan hoşlanmasa da her iki verinin söylediği ortak bir şey var: Atışlar birbirinden bağımsızdır. Bir önceki atışın basket olup olmaması bir sonrakini belirlemez. Bu, “sıcak el” fenomeninin bilimsel bir geçerliliği olmadığı anlamına geliyor. Araştırmanın sonuçları NBA’de yankı buldu mu diye sorarsanız; evet buldu ama pek de nazik bir yankı olmadı bu. Örneğin, o dönem Boston Celtics’in koçu olan Red Auerbach, “Bu adam da kim? Bir çalışma yapmış, ne bulduğumu umurumda bile değil... Herkes işine baksın.” demişti. Hâlâ da kimsenin çok umurunda değil.

Twitter anketinde minik bir bulgu daha var. Sıralama (C- O B O B) olduğunda katılımcıların bu oyuncuyu son atışı yapmak üzere seçme olasılıkları yüzde 10.6 iken, (B- O B B O) olduğunda bu oran yüzde 17.4’e çıkıyor. Her iki koşulunda ortalama performansı eşit (yüzde 50) olmasına rağmen, katılımcılar buradaki “sıra bilgisini” nedensellik gibi görüyor olmalılar. Örneğin, C- O B O B’den sonra sırada O️ var diye düşünüyor olabilirler, benzer olarak, B- O B B O’dan sonra B gelecekmiş gibi duruyor. Bu, tabii ki bir yanılgı. Bağımsız olayların belirli bir sıradaymış ya da o sırayı izleyecekmiş gibi algılanmasına kumarbaz hatası adı veriliyor.

Bu yazıyı okuyan basketbol koçları / oyuncuları bu bilgileri kendi lehlerine çevirebilirler. “Sıcak el” fenomenine hemen herkes inandığına göre, savunma yapan takım da büyük ihtimalle savunmasını bu inanca göre yapacaktır. Eğer siz, son atışı “soğuk el”e sahip bir oyuncuya yaptırmayı tercih ederseniz, tahminen çok daha rahat bir atış bulma şansı olacaktır. Denemeye değer.

Kaynakça: Gilovich, T., R. Vallone, ve Tversky, A. (1985). The hot-hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17, 295–314.