Doğada çıkarlar dengesi

AYŞEGÜL ŞENYİĞİT

Yakın zamanda kaybettiğimiz Matematikçi John Forbes Nash, ilk kez John von Neumann’ın ortaya attığı Oyun Teorisi’ni geliştirmiş olmakla ünlüdür. Yaşam oyununda kazanma stratejileri geliştirmekle ilgili olan Oyun Teorisi’nin bu geliştirilmiş versiyonunun altındaki temel kavram Nash Dengesi’dir. Bunu, Mahkûm’un İkilemi olarak bilinen örnek ile açıklayalım.

İki suç ortağı yakalanır ve ayrı odalarda sorguya çekilirler. İkisine de ayrı ayrı şöyle söylenir: “Şayet her şeyi itiraf edersen, seni serbest bırakırız ve arkadaşın 10 yıl hapis yatar.” Eğer her ikisi de sessiz kalırlarsa, haklarındaki daha ciddi suçlar için kovuşturma yapılamaz ve sadece işledikleri küçük suçlar için 1 sene yatarlar; fakat her ikisi de konuşursa, suçlarını itiraf ettikleri için 6 seneye mahkûm olurlar.

İlk bakışta, sessiz kalmaları en iyi strateji gibi gözükebilir. Ancak, suçluların birbirlerinin niyetlerini bilemedikleri , ayrı odalarda tutulup görüşemediklerinden işbirliği yapamadıkları için bireysel çıkarlarına göre hareket etme eğilimi, her ikisinin de itiraf etme olasılığını güçlendiriyor. Bu koşulda sessiz kalmak her iki suçlu için de kötü bir seçenek olacağından, her ikisinin de çıkarlarının dengelendiği (6’şar yıl hapis) Nash Dengesi dediğimiz bir durum ortaya çıkıyor.

Peki, Nash’in matematiksel olarak formüle ederek ekonomiye kazandırdığı bu dengeyi doğada nasıl görüyoruz? Örneği yarasalar dünyasından verelim. Normalde, bir anne yarasa getirdiği yiyeceği diğer anne yarasaların yavrularıyla da paylaşır. Fakat paylaşımı durdurursa, diğer anne yarasalar da o yarasanın yavrularını beslemeyi reddederler. Bu “kısasa kısas” stratejisi, işbirliği tekrar başlayana kadar devam eder, yani Nash Dengesi ile çıkarlar dengelenene dek!