Ek boyutlar var mı?

Prof. Dr. Sertaç Öztürk - @Sertac_Oztrk

Fizikte boyut herhangi bir noktayı belirtmek için gerekli olan minimum bilgi sayısıdır. Örneğin elinizde tuttuğunuz bu gazeteyi kaç farklı yönde hareket ettirebilirsiniz diye sorsam cevabınız üç olurdu; ileri-geri, sağa-sola ve yukarı-aşağı. Dolayısıyla bir cismin yerini birbirine dik olan bu üç hareket yönüyle belirtebilirsiniz. Fakat kuantum fiziğinin büyülü ve karmaşık dünyasına girdiğimizde algıladığımız üç boyuttan daha fazlası varmış gibi görünüyor. Ek boyutlar nedir ve neden onların varlığına inanıyoruz? Beraber bakalım... 

Öncelikle boyutları tanımladığımız uzay ve zamanın ne olduğunu açıklayarak başlamak uygun olacaktır. Isaac Newton’a göre uzay ve zaman maddeden ve cisimler arasındaki ilişkilerden bağımsız olarak mutlak ve gerçek bir şekilde vardır. Dışsal herhangi bir şeye ihtiyaç duymaksızın her zaman homojen ve hareketsizdir. Newton’un bu “mutlakçı” veya “tözcü” diye adlandırılan evren anlayışına Gottfried W. Leibniz karşı çıkar. Leibniz’e göre uzay ve zaman kendiliğinden var olan bir gerçeklik değildir, cisimlere ve onların ilişkilerine bağlıdır. Bu yaklaşıma ise “ilişkisellikçi” yaklaşım denir. Immanuel Kant ise uzay ve zamanın saf sezgiler olduğunu iddia eder. Kant’a göre uzay ve zaman kendiliğinden var olan gerçeklikler değildir ve insanın algılarının uyması gereken aşkın a priori formlardır.

Gözlerimiz ve kulaklarımız tarafından algıladığımız şeyler ancak uzay ve zaman formu sayesinde zihnimizde anlam bulur. Uzay ve zamana bakışımızı köklü bir şekilde değiştiren kişi ise Albert Einstein’dır. 1905 yılında yayınladığı özel görelilik kuramında Einstein, Newton’un mutlakçı evren anlayışını yıkar. Uzay ve zaman mutlak değildir, gözlemciye bağlı olarak değişir.  Bu göreli evren anlayışında uzay ve zaman birbirinden bağımsız olmaktan çıkar, artık ikisini de kapsayan tek bir kavram haline gelir uzay-zaman. 3 boyutlu uzay (x, y, z) yerine zamanı da kapsayan 3+1 boyutlu (x, y, z, t) uzay-zaman vardır. Dolayısıyla uzay-zamanda bir noktayı ifade etmek için 4 boyutlu bir vektör kullanmanız gerekir. Einstein birleşik uzay-zaman fikrinden yola çıkarak genel görelilik kuramı ile kütle çekiminin doğasına dair farklı bir yaklaşım getirir. Ona göre kütle çekimi olarak algıladığımız şey uzay-zamandaki eğriliklerdir. Kütleler sadece uzayı eğmez, ayrıca zamanı da eğer. Uzay-zamandaki eğrilik ne kadar fazlaysa zaman o kadar daha yavaştır.  

Doğadaki 4 kuvvet 

4 boyutlu uzay-zaman geometrisiyle birçok şeyi açıklayabiliyoruz. Örneğin doğada dört temel kuvvet bulunur. Bunlar gezegenlerin birbirine uyguladığı kütle çekim kuvveti, iki yükün ve mıknatısın birbirine uyguladığı elektromanyetik kuvvet, atom çekirdeğinin içerisinde kendisini gösteren kısa erimli güçlü kuvvet ve zayıf kuvvettir. Bu dört temel kuvvetin açıklanmasında 4 boyutlu uzay-zaman yeterlidir. Fakat bu dört temel kuvveti tek bir kuramda, tek bir süper kuvvet olarak ifade edebilme arayışı fizikçilerin en büyük gayelerinden bir tanesi. Kuvvetleri birleştirmeye kalkışan ilk fizikçiler ise Theodor Kaluza ve Oskar Klein’di. Bu ikili, 4 boyutta geçerli olan genel görelilik kuramı ile Maxwell’in elektromanyetizma kuramını birleştirmek istiyordu. Çünkü o zamanlar sadece bu iki kuvvet biliniyordu. Einstein’in genel görelilik kuramına ekstradan beşinci bir boyut eklediler ve ortaya çıkan sonuçlar çok ilginçti. Kaluza-Klein teoremine göre 5 boyutta genel görelilik kuramı klasik elektromanyetizma kuramı ile benzer sonuçlar veriyordu. Peki bu ek 5. boyut nasıl bir yapıda olmalıydı? Büyük bir ölçekte olamazdı çünkü aksi takdirde onu bir şekilde gündelik hayatta duyumsardık. Bu yüzden bu eki 5. boyutu algılayamayacağımız kadar küçük seçtiler. Atomun boyutundan çok daha küçük, çapı yaklaşık 10 üzeri -30 metre olan, kendi içine kapalı bir çember geometrisi ile ek 5. boyutu tanımladılar. Bu arada ek boyutların tanımı tamamen matematikseldir. İstediğiniz kadar boyuta sahip vektörleri geometrik olarak tanımlayabilirsiniz. Gerçekten matematiksel olarak dört boyutlu bir küp (ki ona Tesseract diyoruz) ifade edebilirsiniz ancak görsel olarak onun sadece üç boyuttaki iz düşümünü görebilirsiniz. Kaluza-Klein teorisi 5 boyutlu uzayda kütle çekimi ile elektromanyetizmayı birleştirmiş gibi görünse de hala Maxwell’in elektromanyetizma kuramını doğru kabul edip ilerliyoruz. Çünkü Kaluza-Klein teorisinde çözülemeyen problemler var. Örneğin elektron gibi yüklü parçacıklar bu teoride kendiliğinden ortaya çıkmıyor. Asıl problem ise klasik elektromanyetik teoriyi kuantum mekaniğine uygun bir şekilde ifade edebilirken Kaluza-Klein teorisini henüz kuantize edemiyoruz. 

Kaluza-Klein teorisi 

Kaluza-Klein teorisi ek boyutların yardımıyla kuvvetlerin birleştirilebileceğini gösterince fizikçilerin ek boyutların varlığına olan iştahı daha da kabardı. Fakat, artık bildiğimiz dört temel kuvvet var ve bunları birleştirecek bir kuram oluşturmak oldukça zor. Bu temel kuvvetler içerisinde fizikçileri en çok zorlayan ise kütle çekimi kuvveti. Nedeni ise kütle çekimi kuvvetinin diğer üç temel kuvvete kıyasla çok zayıf olmasıdır ki buna fizikte Hiyerarşi Problemi diyoruz. Asıl problem ise diğer kuvvetleri kuantum mekaniğine göre ifade edebilirken, kütle çekimi için bunu beceremiyoruz. Kütle çekimini kuantize etmek için elimizdeki en güçlü silah ise ek boyutları işin içine katmak. Fakat bu çok fazla sayıda ek boyutların varlığını ön görüyor. Örneğin sicim kuramı 26 tane boyut ön görürken, onun başka bir versiyonu olan M-kuramı 11 tane boyutun olması gerektiğini söylüyor. Ek boyutların varlığı bir şekilde hiyerarşi problemini de çözüyor. Kütle çekimi kuvvetinin bir kısmı çok küçük ölçekli bu ek boyutlara sızıyor ve bu nedenle de diğer üç kuvvete kıyasla çok daha zayıf algılanıyor olabilir.  

Ek boyutlar başta spekülatif metafiziksel birer olgu gibi görünse de varlıklarını deneysel olarak kanıtlamak mümkün. CERN’deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nda protonları yüksek enerjilerde kafa kafaya çarpıştırarak ek boyutların varlığına dair sinyalleri arıyoruz. Örneğin çalışmaların birinde, ek boyutların gerçek olması durumunda kendisini göstermesi beklenen graviton isimli bir parçacığın varlığına ait sinyaller kayıp enerjilere bakılarak araştırılıyor. Diğer bir çalışmada ise mikro karadeliklerin varlığına ilişkin işaretlere bakıyoruz. Şayet CERN’de mikro karadelikler oluşturabilirsek onların sinyal karakterleri kaç tane ek boyutun olduğuna dair bize önemli ip uçları verebilir. 

Kuvvetleri birleştirme ve evreni daha iyi anlama arayışımız hız kesmeden devam ediyor. Tüm bu arayış algılarımızın ötesinde ek boyutların varlığını güçlü bir şekilde hissettiriyor. Ek boyutları araştıran ve varlığına inanan bir fizikçi olarak şunu söyleyebilirim ki evren kesinlikle algıladığımızdan çok daha farklı ve karmaşık. Belki de daha çok boyutlu bir gerçekliğin alt boyutlardaki bir iz düşümüyüz sadece.