Sayısal loto

“Sayısal lotoda hile olmuş” dediler.

“Nereden anladınız?” dedim.

“Bu haftaki sayılar üç hafta önce çıkanlarla aynı.”

“Hepsi mi?”

“Yok, biri hariç. Ama beş tanesi aynı. Bu tesadüf olabilir mi? Olasılığı hesaplasana! Kesin hile var.”

Hile olup olmadığını bilmem mümkün değil elbette. Bütün kurumların yozlaştığı, kimsenin hesap vermediği bu kaos ortamında kimseye kefil olunamaz. Ama birileri çekiliş sonuçlarını istediği gibi çıkarabiliyorsa, neden üç hafta önceki sayıların aynısını çıkarsın da bambaşka bir sayı dizisi çıkarmasın, bununla hile nasıl yapılabilir, orasını kafam almıyor.

Loto’nun hilesizliğini savunmak gibi bir amacım yok. Sadece bu durumu biraz istatistiksel düşünce açısından didiklemek, hile yokken bile böyle sonuçların çıkabileceğini göstermek istiyorum.

OLAĞANDIŞININ TANIMI BELİRSİZ

Lotonun bu sonuçları bir iki günlük bir heyecan yarattı. Heyecanın asıl sebebi, bize olağandışı görünen bir kalıbın ortaya çıkmış olması, yani üç hafta arayla altı sayıdan beşinin aynı çıkması. Bunun olasılığının düşük olduğu, o yüzden müdahale edilmiş olduğu iddia edilebilir. Sorun şu ki, “olağandışı”nın tanımı belirli değil. Üç hafta değil de, bir, iki, dört, beş, sekiz hafta arayla aynı sonuç çıktığında da bunu anlamlı bulanlar olabilir. Beş değil de üç, dört, altı sayının aynı çıkmasını anlamlı bulanlar olabilir.

Çıksaydı hile şüphesi yaratacak pek çok başka kalıp düşünülebilir. Mesela ardışık sayılar çıkması, 1-2-3-4-5-6 veya 12-14-16-18-20 gibi. Meseleyi anlıyorsunuz: Bize anlamlı gelebilecek pek çok durum olabilir. Bunların tek tek olasılığı düşük, ama biz belli bir tanesinin değil, herhangi birisinin gerçekleşmesi durumunda hile şüphesine düşüyoruz. O zaman bu olasılıkları toplamamız gerekli. O zaman da ihtimal sandığımız kadar düşük olmuyor.

Kafayı takarsak, geriye bakıp çeşitli kalıplar da keşfedebiliriz: Belki on sekiz hafta önceki sonuçlar ile bu haftaki sonuçlar arasında birer fark var. Belki dört hafta önceki sayıların toplamı ile bu haftanın sayılarının toplamı aynıdır. Veya tersine, son üç ayda hiç bir sayı iki kere çıkmamış. Ne kadar şüpheli!

“Veriye yeterince işkence edersen her şeyi söyletirsin” ifadesi tam da bunun için söylenmiş. Elinizde yeterli veri varsa, anlamlı görünen bir şey bulana kadar uğraşır ve sonunda bulursunuz. Bu gibi hatalardan kaçınmak için bilimsel yöntemde bir veri kümesiyle sadece bir tek hipotezin test edilmesi prensibi vardır.

Çeşitli kutsal kitaplarda “şifre” bulanların, kehanet yorumlayanların yaptığı da aynı şeydir aslında. Kelimeler arasında bir kalıp dene, olmadı başkasını dene, biraz da itip kakarak uymaya zorla, sonunda bir anlam belirir gibi olur.

Rastlantısal olayların ilginçliği, yeterince tekrar edilirse gerçekleşmesinin neredeyse kesin olmasıdır. Doldurduğunuz lotonun kazanması olasılığı 14 milyarda birdir. Ama o kadar çok kişi oynuyor ki, çoğu hafta birisi kazanıyor. Bu sebeple, olmaz gibi görünen şeyler ara sıra gerçekleşebiliyor.

TESADÜF İSTASTİKİ AÇIDAN ÖNGÖRÜLEBİLİYOR

Sayısal Loto benzeri oyunlarda dünyada daha da ilginç olaylar kayda geçmiş. Örneğin İngiltere’de 2002 yılında Mike McDermott’a iki kere büyük ikramiye isabet etti. İkisinde de aynı sayılarla oynamıştı. Benzer şekilde, 2012 yılında ABD’de Virginia Fike, aynı günde aynı yerden iki çekiliş bileti aldı, ikisi de birer milyonluk ikramiye kazandı. Loto haricinde ünlü bir örnek 18 Ağustos 1913’de Monte Carlo kumarhanesinde yaşandı: Rulet, arka arkaya tam 26 kere siyahta durdu. Bunun olasılığı yaklaşık 67 milyonda bir.

Bir olayın tesadüf olamayacağını iddia ederken, tersten bakmakta fayda var: Bu olayın hiç olmaması daha mı inandırıcı? Mesela, Sayısal Loto’da beş sayının hiç bir zaman önceki bir çekilişte çıkanlarla aynı olmaması, hilesizlik açısından daha mı inandırıcıdır? Sanıyorum kimse buna evet demeyecektir.

Bu anlattıklarımın hiç birisi tabii Sayısal Loto’nun hilesiz olduğunun ispatı değil. Ancak, hile varsa bile, bu tesadüfler onun ispatı değil.

Bir hile varsa tepki de olmalı elbet, ama Sayısal Loto ve benzeri kitlesel şans oyunlarındaki şüphelere gösterilen orantısız tepkiye şaşıyorum biraz. Yıllardır içinde yaşadığımız ahbap-çavuş kapitalizmindeki kayırmacılıklar ve ihale yolsuzlukları cebimizden çok daha fazla para çalıyor, ama bu derecede şiddetli ve geniş tabanlı bir tepki çekmiyor. Üstelik loto oynamak tercihe bağlı; oynamaktan kaçınarak aldatılmaktan kurtulabiliriz. Oysa peşkeş çekilen vergilerimizi ödemekten kaçınmak mümkün değil. Belki tepkilerimizin öncelik sırasını gözden geçirmemiz iyi olabilir.