İntegralimi al abi*
Bundan 12 sene kadar önce bir televizyon kanalında “İyi Haberler” isimli bir program yapıyordum. Tamam ülkede birçok şey iyi gitmiyordu ama çok az da olsa bazı iyilikleri de insanlara sunmak gerekiyordu. Urfa’dan Trabzon’a, İzmirden Sinop’a kadar birçok şehri motorsikletle gezmiş birçok farklı insanla tanışmıştım.
Gittiğim yerlerden birisi de Şirince’deki Matematik Köyü idi. Ali Nesin ve Sevan Nişanyan tarafından 2007 yılında kurulan bu köy İlköğretim sürecinden, ileri araştırmalara kadar matematiğin her seviyesindeki öğrencileri Şirince’ye bir kilometre uzaklıktaki bu köyde ağırlıyordu.
Matematik köyünde herkes olabildiğince eşit bir şekilde yaşıyor ve köydeki işler herkesin kapasitesine göre bölüştürülüp, imece usulü bir örgütlülük göze çarpıyordu.
İlkokuldan başlayarak matematik ile sorunu olan benim gibi birisi için çok ilginç bir deneyimdi orada yaşadıklarım. Matematik en sevmediğim dersti tüm eğitim sürecimde. Bu yüzden de hem edebiyat hem de müzik daha yakın geliyordu bana.
Ama profesyonel müzisyen olmaya karar verip müzik dersleri almaya başladığım zamanlarda gördüm ki matematiksiz bir müzik mümkün değil.
Müzik en basitinden en karmaşığına kadar birçok matematiksel yapıyı da içinde barındırıyor. Bazı aileler çocuklarının derslerinde başarılı olabilmesi için müzikle ilgilenmesini istemezler. Ama yapılan istatistik ve araştırmalar bunun tam tersini gösteriyor.
Müzik eğitiminin matematiksel yetenekleri etkilediğini gösteren veriler mevcut. Örneğin ilköğretim okulu öğrencilerine kısa bir piyano eğitimi verildiği zaman özellikle oran ve kesirlerle ilgili öğrenme başarısında gelişme görülmüş. Piyano ya da keyboard öğretilen çocukların standartlaştırılmış bir aritmetik testinden, bilgisayar destekli öğretim gören arkadaşlarına göre daha yüksek puan aldıkları ortaya çıkmış. Davul, perküsyon gibi ritm enstrümanları çalan çocuklar matematiksel akıl yürütmede en iyi performansı göstermişler.
Şimdi bununla ilgili matematikkafe.com’da yazılanlara bir göz atalım.
Orta çağda eğitim programlarında müzik, matematik ve astronomi ile aynı grupta yer alırdı. Matematik ve müzik ilişkisi, günümüzde bilgisayarlar aracılığı ile de devam etmektedir.
Matematiğin müzik üzerindeki etkisini müzik parçalarının yazımında görebiliriz. Belirli bir ritimde, değişik uzunluktaki notalar, belirli bir ölçüye uydurulur. Her ölçünün ise değişik uzunluktaki notaları kullanan belirli sayıda vuruştan oluştuğu görülür.
Aslında müzik ile matematik arasındaki ilişkiyi fark eden isimlerin en başında Pisagor (M.Ö 580-500) geliyor.
Pisagor ve onun düşüncesini taşıyanlar sesin, çekilen telin uzunluğuna bağlı olduğunu fark ederek, müzikte armoni ile tamsayılar arasındaki ilişkiyi kurmuşlardır. Uzunlukları tamsayı oranlarında olan gergin tellerin de armonik sesler verdiği görülmüştür. Örneğin, do sesini çıkaran bir telin uzunluğunun 16/15’i si sesini verirken 6/5’i ise la sesi; 4/3’ü sol sesini; 3/2’si fa sesini; 8/5’i mi sesini; 16/9’u ise re sesini verir.
Görüldüğü gibi iki notayı bir arada duymak, iki frekansı ya da iki sayıyı ve bu iki sayı arasındaki oranı algılamaktan başka bir şey değildir. Demek ki armoni sorunu, iki sayının oranını seçme sorununa eşdeğerdir. Bu arada müzik, gizli bir aritmetik alıştırmasıdır diyen Leibniz’i de unutmamak gerekir.
Müziği, belli kurallara uygun olarak oluşturulmuş basit birtakım seslerin birbirlerini izlemesinden oluşan cümleler topluluğu olarak tanımlayabiliriz. Bu kurallar, matematikte mantık kurallarına karşılık gelirler. Birçok müzik aleti yapımcısı, yaptığı aletlerin periyodik ses grafiğini, bu aletler için ideal olan grafikle karşılaştırır. Yine elektronik müzik kayıtları da periyodik grafiklerle yakından ilişkilidir. Görüldüğü gibi bir müzik parçasının üretilmesinde matematikçilerle müzikçilerin birlikteliği çok önemlidir.
Durum böyle sevgili anne ve babalar. Çocuğunuzun mühendis , mimar ,doktor olmasını istiyorsanız bunun bir yolu da müzikten geçiyor. Ona göre. Sonra pişman olmayın…
*Bülent Ortaçgil şarkısı